1 Das Rätsel
2 Aussagen in Formeln übersetzen
3 Wahrheitstabelle ausfüllen
Klicke auf ein Feld, um zwischen leer → w → f zu wechseln. Mit der Tastatur: w/1, f/0, Rücktaste, Pfeiltasten.
Auf einer fernen Insel leben nur zwei Sorten von Menschen: Ritter, die immer die Wahrheit sagen, und Lügner, die immer lügen. Finde mit einer Wahrheitstabelle heraus, wer wer ist!
Klicke auf ein Feld, um zwischen leer → w → f zu wechseln. Mit der Tastatur: w/1, f/0, Rücktaste, Pfeiltasten.
| A | B | ¬Anicht A | A ∧ BA und B | A ∨ BA oder B | A ⊕ Bentweder A oder B | A → Bwenn A, dann B | A ↔ BA genau dann, wenn B |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| w | w | f | w | w | f | w | w |
| w | f | f | f | w | w | f | f |
| f | w | w | f | w | w | w | f |
| f | f | w | f | f | f | w | w |
Vorgehen: In der Wahrheitstabelle stehen alle möglichen Kombinationen der Variablen – bei 2 Variablen 4 Zeilen, bei 3 Variablen 8 Zeilen. Für jede Zeile rechnest du aus, ob die Aussagen wahr (w) oder falsch (f) sind. Übrig bleiben nur die Zeilen, in denen alles passt.
Der Trick bei Rittern und Lügnern: Ist A ein Ritter (A = w), muss seine Aussage SA wahr sein. Ist A ein Lügner (A = f), muss SA falsch sein. A passt also genau dann zu seiner Aussage, wenn A und SA den gleichen Wahrheitswert haben: A ↔ SA.