1 Das Rätsel
2 Aussagen in Formeln übersetzen
3 Wahrheitstabelle ausfüllen
Klicke auf ein Feld, um zwischen leer → w → f zu wechseln. Mit der Tastatur: w/1, f/0, Rücktaste, Pfeiltasten.
Alina, Birgit und Conny bestellen nach dem Kino Getränke – aber nur nach strengen Regeln. Übersetze die Regeln in Formeln und finde mit einer Wahrheitstabelle heraus, wer Cola trinkt.
Klicke auf ein Feld, um zwischen leer → w → f zu wechseln. Mit der Tastatur: w/1, f/0, Rücktaste, Pfeiltasten.
| A | B | ¬Anicht A | A ∧ BA und B | A ∨ BA oder B | A ⊕ Bentweder A oder B | A → Bwenn A, dann B | A ↔ BA genau dann, wenn B |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| w | w | f | w | w | f | w | w |
| w | f | f | f | w | w | f | f |
| f | w | w | f | w | w | w | f |
| f | f | w | f | f | f | w | w |
Vorgehen: In der Wahrheitstabelle stehen alle möglichen Kombinationen der Variablen – bei 2 Variablen 4 Zeilen, bei 3 Variablen 8 Zeilen. Für jede Zeile rechnest du aus, ob die Aussagen wahr (w) oder falsch (f) sind. Übrig bleiben nur die Zeilen, in denen alles passt.
Achtung, zwei Arten von „oder“: Das normale „oder“ (∨) ist auch wahr, wenn beide Teile stimmen. Soll das ausgeschlossen sein („aber nie gleichzeitig“), nimmt man das „entweder … oder“ (⊕).
Wenn–dann (→): „Wenn A, dann B“ ist nur dann falsch, wenn A wahr und B falsch ist. Bestellt Alina keine Cola, verletzt sie Regel (I) also nie – egal, was Birgit macht.