Vigenère-Angriffe
Wie knackt man die „unbreakable cipher"? Lerne drei mächtige Angriffsmethoden – Schritt für Schritt.
🎯 Worum geht's? Klasse 7–8 · 2–3 Unterrichtsstunden
Nach dieser Seite kannst du …
- die Schlüssellänge mit dem Kasiski-Test oder der Autokorrelation bestimmen
- den Geheimtext in Spalten aufteilen und jede Spalte mit der Häufigkeitsanalyse knacken
- einen Vigenère-Text vollständig entschlüsseln
Vorwissen: Vigenère-Chiffre, Häufigkeitsanalyse
🔬 Schritt 1 – Wiederholungen entdecken
Finde Stellen, die sich wiederholen. Gib eine Zeichenfolge ein (≥ 3 Buchstaben) oder starte die Auto-Suche.
📖 Der Kasiski-Test – Theorie
Friedrich Wilhelm Kasiski veröffentlichte 1863 eine Methode, die die Vigenère-Chiffre als „le chiffre indéchiffrable" entlarvte.
ggT(Abstand₁, Abstand₂, …) = wahrscheinliche Schlüssellänge.
„DIE" erscheint an Position 0 und 12. Abstand = 12 = 4 × 3 ✓
ggT(12, 16) = 4 → Schlüssellänge = 4 ✓
| Abstände | ggT | Schlüssellänge |
|---|---|---|
| 8, 12, 16 | 4 | 4 |
| 15, 10, 25 | 5 | 5 |
| 9, 12, 21 | 3 | 3 |
| 7, 13, 11 | 1 | Nicht eindeutig |
🔬 Schritt 1 – Text gegen sich selbst verschieben
Wir verschieben den Geheimtext um d Stellen und vergleichen zeichenweise. Grün = Übereinstimmung, Rot = kein Match. Bei d = Vielfaches der Schlüssellänge stimmen deutlich mehr Zeichen überein!
📌 Beobachtung
🔬 Schritt 2 – Alle Verschiebungen vergleichen
Berechne die Übereinstimmungsrate für alle d = 1…25. Hohe Balken (Peaks) erscheinen bei Vielfachen der Schlüssellänge!
🎉 Muster gefunden!
📖 Autokorrelation – Theorie
Die Autokorrelation (Koinzidenzindex-Methode nach William Friedman, 1920) ist eine mathematisch elegante Alternative zum Kasiski-Test.
🔢 Der Koinzidenzindex (IC)
| Text | IC-Wert | Bedeutung |
|---|---|---|
| Zufälliger Text | ~0.038 | Alle Buchstaben gleich häufig |
| Deutscher Text | ~0.076 | Charakteristische Häufungsverteilung |
| Vigenère (langer Schlüssel) | ~0.040 | Fast zufällig |
| Vigenère (kurzer Schlüssel) | ~0.050 | Teilweise strukturiert |
| Eigenschaft | Kasiski-Test | Autokorrelation |
|---|---|---|
| Benötigt | Wiederholende Trigramme | Nur die Textlänge |
| Kurze Texte | Schlecht | Mittel |
| Erfinder / Jahr | Kasiski 1863 | Friedman 1920 |
⚡ Schritt 1 – Text in Spalten aufteilen
Teile den Geheimtext in Spalten auf. Jede Spalte wurde mit demselben Caesar-Schlüssel verschlüsselt!
⚡ Schritt 2 – Häufigkeitsanalyse pro Spalte
Im Deutschen ist E am häufigsten (~17%). Der häufigste Buchstabe einer Spalte ist wahrscheinlich ein verschlüsseltes E. Abstand = Caesar-Schlüssel dieser Spalte.
🔑 Schlüssel rekonstruiert!
⚡ Schritt 3 – Feinabstimmung & Entschlüsselung
Passe den Schlüsselbuchstaben jeder Spalte manuell an und beobachte, wie sich der Text verändert!
📖 Partieller Brute-Force – Theorie
Sobald die Schlüssellänge bekannt ist, muss man jeden Buchstaben einzeln herausfinden – nur 26 Möglichkeiten pro Buchstabe.
| Verfahren | Länge 4 | Länge 6 |
|---|---|---|
| Vollständiger Brute-Force | 26⁴ = 456.976 | 26⁶ ≈ 309 Mio. |
| Partieller Brute-Force | 4 × 26 = 104 | 6 × 26 = 156 |
H(7) − E(4) = 3 → Schlüssel-Buchstabe: D
Alternativ: H als verschlüsseltes N → 7−13+26=20 → U