🔑

One-Time-Pad

Das einzige mathematisch bewiesene, unknackbare Verschlüsselungsverfahren – und warum es trotzdem selten genutzt wird.

Kryptographie 7. Klasse Gymnasium BW
🎯 Worum geht's? Klasse 7–8 · 1 Unterrichtsstunde

Nach dieser Seite kannst du …

  • mit dem One-Time-Pad ver- und entschlüsseln
  • begründen, warum das One-Time-Pad unknackbar ist, wenn alle Regeln eingehalten werden
  • erklären, warum es im Alltag trotzdem selten verwendet wird

Vorwissen: Caesar-Chiffre, Buchstaben als Zahlen

🔑 Was ist das One-Time-Pad?

Das One-Time-Pad (kurz OTP, deutsch: Einmalschlüssel) ist ein Verschlüsselungsverfahren, das 1917 von Frank Miller und Gilbert Vernam erfunden wurde. Es ist das einzige mathematisch beweisbar sichere Verfahren überhaupt – vorausgesetzt, man hält sich strikt an die Regeln.

Der Name kommt daher, dass der Schlüssel nur ein einziges Mal verwendet werden darf.

Beim One-Time-Pad wird jeder Buchstabe des Klartexts mit einem zufälligen Schlüsselbuchstaben verschlüsselt. Der Schlüssel ist genauso lang wie die Nachricht und darf niemals wiederverwendet werden.
  • Klartext – die ursprüngliche, lesbare Nachricht
  • Schlüssel – eine zufällige Zeichenfolge, genauso lang wie der Klartext
  • Geheimtext – die verschlüsselte Nachricht
  • Schlüssel muss wirklich zufällig sein – kein Muster!
  • Schlüssel wird nur einmal verwendet und dann vernichtet
  • Sender und Empfänger brauchen beide eine Kopie desselben Schlüssels

⚙️ Wie funktioniert es? – Die Idee

Das OTP funktioniert ähnlich wie die Caesar-Chiffre – aber statt einem festen Schlüssel für alle Buchstaben bekommt jeder Buchstabe seinen eigenen, zufälligen Verschiebungswert.

1
Weise jedem Buchstaben eine Zahl zu: A=0, B=1, C=2, … Z=25
2
Wähle für jeden Buchstaben des Klartexts eine zufällige Zahl zwischen 0 und 25 – das ist der Schlüssel.
3
Addiere die Buchstabenzahl und die Schlüsselzahl. Ist das Ergebnis ≥ 26, ziehe 26 ab (mod 26).
4
Wandle das Ergebnis zurück in einen Buchstaben – das ist der Geheimtext-Buchstabe.
Geheimtext = (Klartext-Nr. + Schlüssel-Nr.) mod 26
Entschlüsseln: Klartext = (Geheimtext-Nr. − Schlüssel-Nr. + 26) mod 26

💡 Beispiel: HALLO verschlüsseln

Klartext: HALLO  |  Schlüssel: XMCKQ
Zeile H A L L O
Klartext H A L L O
Klartext-Nr. 7 0 11 11 14
Schlüssel X M C K Q
Schlüssel-Nr. 23 12 2 10 16
Summe 30 12 13 21 30
mod 26 4 12 13 21 4
Geheimtext E M N V E
✅ HALLO + Schlüssel XMCKQ → EMNVE
Ohne den Schlüssel XMCKQ ist EMNVE vollkommen bedeutungslos – und unmöglich zu knacken!

🔓 Entschlüsseln

Zum Entschlüsseln wird dieselbe Operation rückwärts durchgeführt: Die Schlüsselzahl wird subtrahiert.

Klartext-Nr. = (Geheimtext-Nr. − Schlüssel-Nr. + 26) mod 26
Geheimtext: EMNVE  |  Schlüssel: XMCKQ

E(4)−X(23)+26=7→H | M(12)−M(12)+26=26 mod 26=0→A | N(13)−C(2)=11→L | V(21)−K(10)=11→L | E(4)−Q(16)+26=14→O

Ergebnis: HALLO 🎉

🎨 Interaktiver Verschlüsseler

Gib eine Nachricht ein. Ein zufälliger Schlüssel wird erzeugt – oder gib deinen eigenen ein.

🔐 Geheimtext
🔬 Schritt-für-Schritt-Visualisierung

🛡️ Warum ist das OTP unknackbar?

Der amerikanische Mathematiker Claude Shannon bewies 1949, dass das OTP – bei korrekter Anwendung – informationstheoretisch sicher ist. Das bedeutet: Selbst mit unbegrenzt viel Rechenleistung ist ein Angriff unmöglich.

Warum? Angenommen, der Geheimtext lautet EMNVE. Ohne den Schlüssel könnte er für jeden beliebigen 5-Buchstaben-Klartext stehen – HALLO, KATZE, TISCH oder irgendwas anderes. Es gibt keinen statistischen Hinweis, welcher Klartext der richtige ist.
Das OTP ist informationstheoretisch sicher (engl. perfect secrecy): Der Geheimtext verrät absolut nichts über den Klartext – wenn der Schlüssel wirklich zufällig ist und nur einmal benutzt wird.

⚠️ Die Regeln – und warum sie oft gebrochen werden

Damit das OTP sicher ist, müssen alle drei Regeln eingehalten werden:

Regel 1: Der Schlüssel muss wirklich zufällig sein (nicht pseudo-zufällig mit einem Computer-Algorithmus).
Regel 2: Der Schlüssel muss mindestens so lang wie der Klartext sein.
Regel 3: Der Schlüssel darf nur einmal verwendet werden – danach vernichten!

Das Problem: Sender und Empfänger müssen den Schlüssel vorab sicher austauschen. Bei einer langen Nachricht braucht man einen ebenso langen Schlüssel – das ist unpraktisch. Und wenn man den Schlüssel sicher übermitteln kann, warum dann nicht gleich die Nachricht?

  • Schlüsselverteilung ist das Hauptproblem in der Praxis
  • Schlüssel darf nicht digital gespeichert werden (Angriffsfläche)
  • Wird der Schlüssel zweimal genutzt, ist die Sicherheit komplett gebrochen
  • Historisch: Diplomatenkurier brachte Schlüsselbücher physisch zum Empfänger

📊 OTP vs. Caesar – Vergleich

Eigenschaft Caesar-Chiffre One-Time-Pad
Schlüssellänge 1 Buchstabe (Zahl 1–25) So lang wie die Nachricht
Schlüsseltyp Fest – alle Buchstaben gleich verschoben Zufällig – jeder Buchstabe anders
Mögliche Schlüssel 25 26ⁿ (astronomisch viele)
Knackbar? Ja, in Millisekunden Nein – beweisbar sicher
Häufigkeitsanalyse Funktioniert! E bleibt häufigster Buchstabe Funktioniert nicht – alle gleich häufig
Praktisch nutzbar? Einfach, aber unsicher Schlüsselverteilung sehr aufwändig
Historisch genutzt Römer (Caesar) KGB, CIA, „Roter Telefonhörer"

🕰️ Geschichte des OTP

  • 1882 – Frank Miller beschreibt das Verfahren erstmals
  • 1917 – Gilbert Vernam patentiert die elektrische Version (Vernam-Chiffre)
  • 1949 – Claude Shannon beweist mathematisch die perfekte Sicherheit
  • Kalter Krieg – Der „Rote Telefonhörer" (Hotline Washington–Moskau) nutzte OTP
  • Heute – Nur noch für höchst geheime Kommunikation (Geheimdienste)
🔥
0
Aufgaben in Folge richtig
Heute gelöst
0

📊 A=0 … Z=25

OTP-Rechner

Buchstabe + Schlüssel = ?

+ = ?

Zum Entschlüsseln: G − S (+ 26 falls negativ)

− = ?

0
Gelöste Aufgaben
0
Richtige Antworten
0
Aktuelle Streak
0
Beste Streak
0
Badges verdient
–
Erfolgsquote

📈 Fortschritt nach Schwierigkeit

🏆 Deine Badges