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Monoalphabetische Substitution

Jeder Buchstabe wird durch einen anderen ersetzt – nicht nur verschoben, sondern frei zugeordnet.

Kryptographie 7. Klasse Gymnasium BW

🎯 Worum geht's? Klasse 7–8 · 1–2 Unterrichtsstunden

Nach dieser Seite kannst du …

mit einem Geheimalphabet oder Schlüsselwort ver- und entschlüsseln
die monoalphabetische Substitution mit der Caesar-Chiffre vergleichen
erklären, wie die Häufigkeitsanalyse diese Chiffre knackt

Vorwissen: Caesar-Chiffre

🔤 Was ist monoalphabetische Substitution?

Bei der monoalphabetischen Substitution wird jeder Buchstabe des Klartexts durch einen anderen, fest zugeordneten Buchstaben ersetzt. Das Wort „mono" (griech. allein) und „alphabet" deuten darauf hin: Es gibt genau ein einziges Geheimalphabet.

Im Gegensatz zur Caesar-Chiffre, bei der alle Buchstaben um denselben festen Wert verschoben werden, kann hier jeder Buchstabe beliebig einem anderen zugeordnet werden.

Bei der monoalphabetischen Substitution entspricht jedem Klartextbuchstaben genau ein Geheimtextbuchstabe – und umgekehrt. Der Schlüssel ist das gesamte Geheimalphabet (26 Zuordnungen).

Klaralphabet – das normale Alphabet A–Z
Geheimalphabet – eine Permutation (Umordnung) von A–Z
Schlüssel – das gesamte Geheimalphabet (26 Buchstaben)
Jeder Buchstabe darf nur einmal im Geheimalphabet vorkommen
Die Caesar-Chiffre ist ein Spezialfall der monoalphabetischen Substitution

🔍 Vergleich: Caesar vs. Monoalphabetisch

mögliche Schlüssel
bei Caesar

400 Septillionen

mögliche Schlüssel
bei Monoalphabetisch
(26! ≈ 4 × 10²⁶)

26! (26 Fakultät) = 26 × 25 × 24 × … × 1 ≈ 4 × 10²⁶ mögliche Schlüssel. Das ist mehr als Atome auf der Erde! Trotzdem ist die Chiffre knackbar – durch Häufigkeitsanalyse.

Caesar mit k = 3 (Spezialfall):
Klartext: A B C D E F G H …
Geheimtext: D E F G H I J K …

Monoalphabetisch (freie Zuordnung):
Klartext: A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
Geheimtext: Q W E R T Z U I O P A S D F G H J K L Y X C V B N M

⚙️ Wie wird ver- und entschlüsselt?

Der Schlüssel ist eine Tabelle, die jedem Klartextbuchstaben einen Geheimtextbuchstaben zuordnet.

Beispiel-Schlüsseltabelle

Klartext

Geheimtext

Verschlüsseln von "HALLO":
H → ? A → ? L → ? L → ? O → ?
Ergebnis: ?

Beim Verschlüsseln schlägt man jeden Klartextbuchstaben in der Tabelle nach und ersetzt ihn durch den Geheimtextbuchstaben. Beim Entschlüsseln geht man umgekehrt vor.

🗝️ Schlüsselwort-Methode

Ein beliebtes Verfahren, um ein Geheimalphabet zu erzeugen: Man wählt ein Schlüsselwort und schreibt es an den Anfang, dann folgen die restlichen Buchstaben des Alphabets (ohne Wiederholungen).

Erzeugtes Geheimalphabet

Klartext

Geheimtext

Das Schlüsselwort bestimmt den Anfang des Geheimalphabets. So muss man sich nur ein Wort merken, nicht alle 26 Buchstaben!

📊 Häufigkeitsanalyse – Wie man die Chiffre knackt

Obwohl es 26! mögliche Schlüssel gibt, kann man die monoalphabetische Substitution mit Häufigkeitsanalyse knacken:

Im Deutschen ist E der häufigste Buchstabe (~17 %)
Dann folgen: N, I, S, R, A, T …
Der häufigste Buchstabe im Geheimtext entspricht wahrscheinlich dem E
Kurze Wörter geben weitere Hinweise: „DIE", „DER", „UND"
Doppelbuchstaben (SS, LL, EE) sind typisch

Buchstabenhäufigkeiten im Deutschen

Häufigkeit der Buchstaben in deutschen Texten

Die Häufigkeitsanalyse nutzt die Tatsache, dass bestimmte Buchstaben in jeder Sprache verschieden oft vorkommen. Selbst bei 26! möglichen Schlüsseln braucht ein erfahrener Codeknacker oft nur wenige Minuten!

🧪 Eigenes Geheimalphabet erstellen und ausprobieren

Lege dein eigenes Geheimalphabet fest und verschlüssele beliebige Nachrichten. Jeder Buchstabe darf nur einmal vorkommen!

Geheimalphabet definieren

Trage unter jedem Klartextbuchstaben den gewünschten Geheimtextbuchstaben ein:

Richtung

🔤 Klartext

⇄

🔐 Geheimtext

🕵️ Kryptanalyse-Werkzeug

Füge einen unbekannten Geheimtext ein und versuche ihn durch Häufigkeitsanalyse zu knacken. Klicke auf Buchstaben im Text, um sie zuzuordnen.

Geheimtext eingeben

Häufigkeiten im Geheimtext

Geheimtext (klicke auf Buchstaben)

Zuordnungen (Geheimtext → Klartext)

? →

Dekodierter Text

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🔑 Schlüsseltabelle

Die aktuelle Zuordnung für diese Aufgabe:

Häufigste Buchstaben (DE)

                            E(17%) N(9,8%) I(7,6%)

                            S(7,3%) R(7%) A(6,5%)

                            T(6,2%) D(5,1%) H(4,8%)

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